Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Согласно этой теореме, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 07:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Пожалуйста можете дать задачки для 8 класса на тему ромб и диагонали геометрия...
Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что...
Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу....
Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 35 . Найдите угол C и угол B. Пожалуйста помогите!) оче...
Через вершину А ромба АВСD проведена прямая АМ не лежащая в плоскости ромба. Доказать, что прямая ВС параллельна (МАD). Напишите подробное решение и р...