Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Согласно этой теореме, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 07:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Отрезок,длина которого 32 см разделили на три неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см.Найдите длину среднего отрезка...
ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! Выпишите смежные и вертикальные углы которые обозначены на рисунке....
Чему равна высота, проведенная на гипотенузу, в прямоугольном треугольнике...
Большая диагональ правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12. Найдите радиус этой окружности....
На рисунке изображена развертка пирамиды, которая состоит из квадрата, сторона которого равна 10 см, и четырех правильных треугольников. Определите пл...