Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Согласно этой теореме, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 07:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
диагональ прямоугольника образует угол 51 градус одной из его сторон Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника...
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. пожалуйста с рисунком и дано...
Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше уг- ла MEF. Найдите углы DEF и MEF....
ДАНО: AB = 0,7 см BE = 0,5 см CE = 0,4 см Найти DE,DC....
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции....
Все предметы