2sin^2x+4=3 sqrt 3 sin (3pi/2 + x) на промежутке [-5pi/2;-pi]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

2-2cos²x+4+3√3cosx=0
cosx=a
2a²-3√3a-6=0
D=27+48=75
a1=(3√3-5√3)/4=-√3/2⇒cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πn,n∈z
a2=(3√3+5√3)/4=2√3⇒cosx=2√3>1 нет решения
-5π/2≤-5π/6+2πn≤-π
-15≤-5+12n≤-6
-10≤12n≤-1
-5/6≤n≤-1/6
нет решения
-5π/2≤5π/6+2πn≤-π
-15≤5+12n≤-6
-20≤12n≤-11
-5/3≤n≤-11/12
n=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6∈[-5π/2;-π]

Хороший ответ

17 января 2023 00:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

из двух городов расстояние между которыми 180 км одновременно в одном направлении выехали два автомобиля едущего позади скорость автомобиля едущего вп... N9 2 В кампусе комнаты нумеруются подряд: 1, 2, 3, 4 ... , 10, 11, ... Для нумерации комнат были закуплены наклейки с цифрами, при этом цифр 1 и 2 за... Какое число будет в знаменателе дроби, если числитель равен 1, а дробь равна одна треть?... Отношение к любви Катерины в произведении Островского Гроза... Выполните деление с остатком: 1) 429 : 2 2) 5 001 : 2 3) 768 : 10 4) 9 123 : 10 5) 134 : 5 6) 2 867 : 5 прошу простить, за то что я даю лёгкие з...