Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 00:30
532
2sin^2x+4=3 sqrt 3 sin (3pi/2 + x) на промежутке [-5pi/2;-pi]

1
ответ
2-2cos²x+4+3√3cosx=0
cosx=a
2a²-3√3a-6=0
D=27+48=75
a1=(3√3-5√3)/4=-√3/2⇒cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πn,n∈z
a2=(3√3+5√3)/4=2√3⇒cosx=2√3>1 нет решения
-5π/2≤-5π/6+2πn≤-π
-15≤-5+12n≤-6
-10≤12n≤-1
-5/6≤n≤-1/6
нет решения
-5π/2≤5π/6+2πn≤-π
-15≤5+12n≤-6
-20≤12n≤-11
-5/3≤n≤-11/12
n=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6∈[-5π/2;-π]
cosx=a
2a²-3√3a-6=0
D=27+48=75
a1=(3√3-5√3)/4=-√3/2⇒cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πn,n∈z
a2=(3√3+5√3)/4=2√3⇒cosx=2√3>1 нет решения
-5π/2≤-5π/6+2πn≤-π
-15≤-5+12n≤-6
-10≤12n≤-1
-5/6≤n≤-1/6
нет решения
-5π/2≤5π/6+2πn≤-π
-15≤5+12n≤-6
-20≤12n≤-11
-5/3≤n≤-11/12
n=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6∈[-5π/2;-π]
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 00:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как далеко находится Солнце от Земли?...
из 20 кг кедровых орехов можно получить 5 кг масла.сколько кедровых орехов надо взять чтобы получилось 20 кг масла?...
Какое число должно быть вместо x, чтобы выражение '0 5 x больше или равно 4' было верным?...
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-4;3) и параллельной другой прямой х+2у+3=0...
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между плоскостью и ось...