Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1680

$\displaystyle y=\frac{\sqrt}$
Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю и подкоренное выражение - неотрицательно.
$\displaystyle \left \{ { \atop } \right.~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{|x|\leq2} \atop } \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop } \right.$

$D(y)=[-2;1)\cup(1;2].$

Хороший ответ

17 января 2023 01:52

Megamozg

2170

$y=\sqrt{\dfrac};~~~~~~D(y):~~\dfrac\geq 0\\\\\\\dfrac{(2-x)(2+x)}\geq 0$
Метод интервалов :
1) 2-x = 0; x₁ =2; 2) 2+x = 0; x₂ = -2; 3) x-1 ≠ 0; x₃ ≠ 1
+++++++ [-2] --------- (1) +++++++ [2] ---------- > x
x ∈ (-∞; -2] ∪ (1; 2]
Ответ : D(y) = (-∞; -2] ∪ (1; 2]

17 января 2023 01:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите область допустимых значений переменной в выражении... 1.1)lg 10 2) lg 100 3) lg 1000 4)ln e 5) ln e в степені 3... От горшка 2 вершка, это сколько? Помогите плиз) Хоть по физике задали, но всё же алгебра))))... 2cos(x-11П/2)cosx=sinx... в спортивном зале находятся баскетбольные и футбольные мячи число баскетбольных мячей относится к числу футбольных как 4:7. сколько всего мячей в спор...

Найдите область определения функции y=корень из 4-x2/x-1

Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1