Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle y=\frac{\sqrt}$
Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю и подкоренное выражение - неотрицательно.
$\displaystyle \left \{ { \atop } \right.~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{|x|\leq2} \atop } \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop } \right.$

$D(y)=[-2;1)\cup(1;2].$

Хороший ответ

17 января 2023 01:52

Megamozg

2205

$y=\sqrt{\dfrac};~~~~~~D(y):~~\dfrac\geq 0\\\\\\\dfrac{(2-x)(2+x)}\geq 0$
Метод интервалов :
1) 2-x = 0; x₁ =2; 2) 2+x = 0; x₂ = -2; 3) x-1 ≠ 0; x₃ ≠ 1
+++++++ [-2] --------- (1) +++++++ [2] ---------- > x
x ∈ (-∞; -2] ∪ (1; 2]
Ответ : D(y) = (-∞; -2] ∪ (1; 2]

17 января 2023 01:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Почему sin 36°= cos 54°= cos (18° + 36°)... Сравните числа 1/7 и 0,143... Знайти корень ривняння X-4/x=0... Имеются два сосуда,содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе,то получим раствор,содержащий 65% кислоты. Ес... Упростите выражение (a+2)^2 -а(4-7а) и найдите его значение при a=-1/2...

Найдите область определения функции y=корень из 4-x2/x-1

Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1