Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle y=\frac{\sqrt}$
Функция существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю и подкоренное выражение - неотрицательно.
$\displaystyle \left \{ { \atop } \right.~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{|x|\leq2} \atop } \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{-2\leq x\leq 2} \atop } \right.$

$D(y)=[-2;1)\cup(1;2].$

Хороший ответ

17 января 2023 01:52

Megamozg

2205

$y=\sqrt{\dfrac};~~~~~~D(y):~~\dfrac\geq 0\\\\\\\dfrac{(2-x)(2+x)}\geq 0$
Метод интервалов :
1) 2-x = 0; x₁ =2; 2) 2+x = 0; x₂ = -2; 3) x-1 ≠ 0; x₃ ≠ 1
+++++++ [-2] --------- (1) +++++++ [2] ---------- > x
x ∈ (-∞; -2] ∪ (1; 2]
Ответ : D(y) = (-∞; -2] ∪ (1; 2]

17 января 2023 01:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Разложите многочлен на множители 3x^3-x^2+27x-9 помогите пжл... 1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии ( an ), если a 1 = 3, a 2 = 7. 2. Найдите седьмой член и сум... а) sin 225 градусов б) cos (-3П/4) в) sin (-П) г) cos (-П/3) д) sin (-П/2) е) cos 3П/2 ж) sin 11П/2 з) cos (-13П/2) и) sin 7П/3 г) cos (-13П/6)... Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у=kx+m и выпишите коэффициенты k и m: а) 12х - у = -17 б) у - 19х =... Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат собирал ягоды быстрее сестры, поэтому, когда она набрала половину...

Найдите область определения функции y=корень из 4-x2/x-1

Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1