конус вписан в шар, диаметр основания конуса равен радиусу шара. объем конуса равен 6 найдите объем шара

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Подобные задачи чаще даются с радиусом конуса, равным радиусу шара.
Т.к. диаметр основания конуса равен радиусу шара, радиус основания конуса равен половине радиуса шара, т.е. R/2
Высота конуса равна радиусу шара плюс высота правильного треугольника со сторонами, равными радиусу шара ( см. рисунок).
Формула объема шара
V=4πR³/3
Формула объема конуса
V=πr²h/3
1) Вычислим объем конуса, подставив в формулу радиус и высоту, выраженные через R.
2) Разделив выражение объема шара на найденный объем конуса, вычислим во сколько раз объем шара больше объема данного конуса.
3) Умножив 6 ( объем конуса) на число отношения объемов, получим объем шара.
Вычисления даны в приложении.
Результат:
объем шара равен 192*(2-√3) или ≈51,446 (ед. объема)

Хороший ответ

17 января 2023 02:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка Н - ортоцентр труегольника Авс.Прямая АН пересекает описанную около АВС окружность в точке А1. Докажите,что прямая ВС делит отрезок НА1 пополам.... Углы, отмеченные на рисунке одной дугой,равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах. Это для тех кто не видит... Периметр равнобедренного треугольника равна 16 а основание 6 найдите площадь треугольника... Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см2, площадь основания - 18π см2. Найдите объём цилиндра.... 5.Есть координаты векторовa→ иb→. Определи координаты векторовu→ иv→, еслиu→= 3a→− 2b→ иv→= 2a→+b→...