Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
15 января 2023 02:53
573
конус вписан в шар, диаметр основания конуса равен радиусу шара. объем конуса равен 6 найдите объем шара
1
ответ
Подобные задачи чаще даются с радиусом конуса, равным радиусу шара.
Т.к. диаметр основания конуса равен радиусу шара, радиус основания конуса равен половине радиуса шара, т.е. R/2
Высота конуса равна радиусу шара плюс высота правильного треугольника со сторонами, равными радиусу шара ( см. рисунок).
Формула объема шара
V=4πR³/3
Формула объема конуса
V=πr²h/3
1) Вычислим объем конуса, подставив в формулу радиус и высоту, выраженные через R.
2) Разделив выражение объема шара на найденный объем конуса, вычислим во сколько раз объем шара больше объема данного конуса.
3) Умножив 6 ( объем конуса) на число отношения объемов, получим объем шара.
Вычисления даны в приложении.
Результат:
объем шара равен 192*(2-√3) или ≈51,446 (ед. объема)
Т.к. диаметр основания конуса равен радиусу шара, радиус основания конуса равен половине радиуса шара, т.е. R/2
Высота конуса равна радиусу шара плюс высота правильного треугольника со сторонами, равными радиусу шара ( см. рисунок).
Формула объема шара
V=4πR³/3
Формула объема конуса
V=πr²h/3
1) Вычислим объем конуса, подставив в формулу радиус и высоту, выраженные через R.
2) Разделив выражение объема шара на найденный объем конуса, вычислим во сколько раз объем шара больше объема данного конуса.
3) Умножив 6 ( объем конуса) на число отношения объемов, получим объем шара.
Вычисления даны в приложении.
Результат:
объем шара равен 192*(2-√3) или ≈51,446 (ед. объема)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 02:53
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите решить пожалуйста...
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе....
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 2. Средняя линия...
В треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол ABC=106 градусов .Найдите угол BCA .Ответ дайте в градусах...
Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6π см. Радиус шара, проведенный в точку окружности этого сечения, наклонен к плоскости сечения под угло...
Все предметы