Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 03:05
449
дана функция y=x^3-3x^2+4. найдите: промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке{-1;4}
1
ответ
Y=x³-3x²+4
y`(x)=3x²-6x=3x(x-2)
y`(x)=0 при 3x(x-2)=0
+ - +
______________0____________2____________
max min
x(max)=0 и x(min)=2 - точки экстремума
f(x) - убывает при х∈(0;2)
f(x) - возрастает при х∈(-∞;0)∨(2;+∞)
На отрезке [-1;4]
f(-1)=(-1)³-3(-1)²+4=-1-3+4=0 - наименьшее
f(0)=0³-3*0²+4=4
f(2)=2³-3*2²+4=8-12+4=0 - наименьшее
f(4)=4³-3*4²+4=64-48+4=20 - наибольшее
y`(x)=3x²-6x=3x(x-2)
y`(x)=0 при 3x(x-2)=0
+ - +
______________0____________2____________
max min
x(max)=0 и x(min)=2 - точки экстремума
f(x) - убывает при х∈(0;2)
f(x) - возрастает при х∈(-∞;0)∨(2;+∞)
На отрезке [-1;4]
f(-1)=(-1)³-3(-1)²+4=-1-3+4=0 - наименьшее
f(0)=0³-3*0²+4=4
f(2)=2³-3*2²+4=8-12+4=0 - наименьшее
f(4)=4³-3*4²+4=64-48+4=20 - наибольшее
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение 1)13x-10=7x+2 ,2)19-15(x-2)=26-8x N2 В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов,чем во второй .Когда в первую корзину положили...
Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Помог...
среднее арифметическое 6 разных натуральных чисел равно 8. на сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало...
Сравните числа : 2√300 и 5√200 (нужно полное решение!!)...
На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=-1/3х³-7/2х²-10х-6. Найдите площадь закрашенной фи...