Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 03:06
1329
Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой
1
ответ
AC ∩ BD = O
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
т.к. биссектриса делит угол пополам; так же ∠AOQ = ∠AOD÷2 = 
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Отрядам в детском лагере дали задание нарисовать флаг. Ребята придумали себе красный флаг с одинаковыми диагональными полосами (см. рисунок, отрезки,...
Из точки B проведены три луча:BM,BNи BK. найдите угол NBK,если угол MBN=84°,угол MBK=22°...
Please, help me! как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 45 градусам и 22 градусам, 30 минутам?...
В треугольнике MNP точка К лежит на стороне МН, причем угол NKP острый. докажите, что KP...
Назовите основные виды минеральных удобрений...