Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 03:06
1207
Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой
1
ответ
AC ∩ BD = O
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
т.к. биссектриса делит угол пополам; так же ∠AOQ = ∠AOD÷2 = 
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь основания цилиндра равна 25П см2.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра...
На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. vpr_m_3_8_121.svg Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки р...
Проведите прямую и отметьте на ней три точки.Сколько отрезков получиться на прямой?...
https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/4f1b1763c8c92594-2cc3468d.png...
1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК....