Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 03:06
1347
Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой
1
ответ
AC ∩ BD = O
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
т.к. биссектриса делит угол пополам; так же ∠AOQ = ∠AOD÷2 = 
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
К окружности с центром О проведена касательная FK(K-точка касания).Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и угол FOK=45 градусов. С РИ...
ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!! Даны точки A (3; −2), B (1; −1) и C (−1; 1). Найдите: 1) координаты векторов ; ...
Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD....
объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 144, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды....
Найти меньшую высоту треугольника со сторонами 13, 14, 15....