Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 03:06
1192
Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой
1
ответ
AC ∩ BD = O
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
т.к. биссектриса делит угол пополам; так же ∠AOQ = ∠AOD÷2 = 
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.
Пусть ∠AOB=α, тогда ∠BOC=180°-α т.к. ∠AOB и ∠BOC смежные; так же ∠AOD=180° - α.
OP - биссектриса ∠BOC; OQ - биссектриса ∠AOD; ∠BOC и ∠AOD вертикальные.
∠BOP = ∠BOC÷2 =
∠QOP = ∠AOQ+∠AOB+∠BOP =
Значит ∠QOP развёрнутый ⇒ OQ,OP ⊂ QP. Доказано.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 24 см в квадрате. Найдите периметр правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности....
(Распишите решение) Точка пересечения диагоналей квадрата удалена от его сторон на 5см . Найдите периметр квадрата...
1) В наклонной треугольной призме основанием служит правильный треугольник. Одна из вершин верхнего основания треугольника проектируется в центр нижне...
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра....
Даны координаты 2 вершин ромба A(0,2) B(4,0) и уравнение диагонали x+y-4=0. Найти остальные вершины....