Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ребра тетраэдра по условию равны, следовательно, он правильный и все его грани - правильные треугольники.
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)

Хороший ответ

17 января 2023 03:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как найти sin альфа,зная cos альфа... Help me!!!!!!!! 7 класс. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Что такое секущая. Назовите пары углов... В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч... Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проход... ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!! Даны точки  A  (3; −2),  B  (1; −1) и  C  (−1; 1). Найдите:  1) координаты векторов ;&nbsp...

Ребра тет­ра­эд­ра равны 38. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны че­ты­рех его ребер.

Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.