Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Ребра тетраэдра по условию равны, следовательно, он правильный и все его грани - правильные треугольники.
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)

Хороший ответ

17 января 2023 03:08

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Очень срочно чем горные ледники отличаются от покровных?... Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,чтобы облицевать ими часть стены,имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м... вычислить длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градиусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего даной дуге кругового сектора?... Помогите,пожалуйста. С объяснением :) Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а высота - 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около да... 3 найти углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 120 срочно ...

Ребра тет­ра­эд­ра равны 38. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны че­ты­рех его ребер.

Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.