Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 750 б
15 января 2023 03:08
339
Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
1
ответ
Ребра тетраэдра по условию равны, следовательно, он правильный и все его грани - правильные треугольники.
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/97e-1-7e96e61401c-e96e614.png)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей...
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеци...
На рисунке изображены три прямые.Чему равен угол x?...
2. На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 24пи см.Найдите объем меньшего марового сегмента, отсекаемого пл...
Фонарь закреплен на столбе на высоте 5,4. Человек стоит на расстоянии 6 км от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. Каково роста человек?...