Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 755 б
- Dwayne_Johnson 750 б
15 января 2023 03:08
336
Ребра тетраэдра равны 38. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
1
ответ
Ребра тетраэдра по условию равны, следовательно, он правильный и все его грани - правильные треугольники.
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DC⊥АВ⇒СD⊥MN, т.к. MN||АВ.
КN||CD⇒ KN⊥MN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту...
отметьте 4 точки так чтобы при проведении прямой через каждые 2 из них на рисунке образовалось 1 прямая четыре прямых провкдите эти прямые...
сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. найти сторону правильного треугольника, описанного около этой окружн...
Половина диагонали квадрата равна b . Найдите его сторону...
В треугольнике АВС CD – медиана, угол АСВ равен 90(градусов) , угол В равен 22(градуса). Найдите угол АСD...
Все предметы