Лучшие помощники
15 января 2023 03:08
336

Ребра тет­ра­эд­ра равны 38. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны че­ты­рех его ребер.

1 ответ
Посмотреть ответы
Ребра тетраэдра по условию равны, следовательно, он правильный и все его грани - правильные треугольники.
Каждая сторона сечения соединяет середины сторон такого треугольника и, как средняя линия соответствующей грани, равна половине параллельного ей ребра.
Скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра перпендикулярны. DCАВСDMN, т.к. MN||АВ.
КN||CD KNMN. Аналогично доказывается перпендикулярность всех соседних сторон сечения KLMN . Следовательно сечение- квадрат со стороной 38:2=19.
Площадь сечения 19²=361 (ед. площади)
image
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:08
Остались вопросы?
Найти нужный