Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 19:45
504
Докажите первый признак равенства треугольников. Какие аксиомы используются при доказательстве теоремы 3.1?Помогите пожалуйста
1
ответ
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 19:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусо...
Найдите острый угол параллелограмма если сумма трех углов равна 232°...
в правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам. Найдите боко...
Что такое гомотетия, центр гомотетии и коэффициент...
Площадь большого круга шара равна 3.найдите площадь поверхности шара...