Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 апреля 2023 19:45
483
Докажите первый признак равенства треугольников. Какие аксиомы используются при доказательстве теоремы 3.1?Помогите пожалуйста
1
ответ
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 19:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол С=70градусов ,найти неизвестные углы...
Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза равна 26 см. Вычисли длину второго катета....
представим трапецию А равно 20. В 14 С равно 12. Н=14 определи его площадь...
На рисунке изображен куб abcda1b1c1d1. Укажите прямую пересечения плоскости abc1 и плоскости грани aa1d1d....
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных мет...