Sin7x-sin3x-cos5x=0
Помогите плиз

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

$\displaystyle \sin -\sin -\cos =0$
Применим формулу разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\frac2 } \sin{\frac2 } -\cos =0$
Упростим дроби и разложим на множители.
$\displaystyle 2\cos \sin -\cos =0\\\\ \cos \bigg( \sin -\frac12 \bigg) =0\\ \\ \begin \displaystyle \cos =0\\ \displaystyle \sin =\frac12 \end$
Решим простейшие тригонометрические уравнения и найдём x.
$\begin \displaystyle 5x=\frac{\pi }2 +\pi k\qquad \\\\ \displaystyle 2x=\frac{\pi}6 +2\pi n\quad \\\\ \displaystyle 2x=\pi -\frac{\pi }6 +2\pi n\end k,\! n\in \mathbb$
$\begin \displaystyle x=\frac{\pi } +\frac{\pi k}5\\\\ \displaystyle x=\frac{\pi} +\pi n\\\\ \displaystyle x=\frac +\pi n\end k,\! n\in \mathbb$
Ответ: $\displaystyle x=\bigg \{ \frac{\pi } +\frac{\pi k}5 ;\frac{\pi} +\pi n; \frac +\pi n\bigg \} ,k,\! n\in \mathbb .$

Хороший ответ

17 января 2023 03:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите корни уравнения x²-5x-6=0... Log 2 x+log2(x-7)=3 решить... Решить уравнение sin(x/2-пи/6)+1=0... Y=sin3x Распишите решение пожалуйста,с пояснением и все дела... Клиент положил в банк 30000 руб под 9% годовых какую сумму в рублях получит клиент через один год...

Sin7x-sin3x-cos5x=0 Помогите плиз

Sin7x-sin3x-cos5x=0
Помогите плиз