Лучшие помощники
15 января 2023 03:11
1113

Sin7x-sin3x-cos5x=0
Помогите плиз

1 ответ
Посмотреть ответы
\displaystyle \sin -\sin -\cos =0
Применим формулу разности синусов.
\displaystyle 2\cos{\frac2 } \sin{\frac2 } -\cos  =0
Упростим дроби и разложим на множители.
\displaystyle 2\cos \sin -\cos =0\\\\ \cos \bigg( \sin -\frac12 \bigg) =0\\ \\ \begin \displaystyle \cos =0\\ \displaystyle \sin =\frac12 \end
Решим простейшие тригонометрические уравнения и найдём x.
\begin \displaystyle 5x=\frac{\pi }2 +\pi k\qquad \\\\ \displaystyle 2x=\frac{\pi}6 +2\pi n\quad \\\\ \displaystyle 2x=\pi -\frac{\pi }6 +2\pi n\end k,\! n\in \mathbb
\begin \displaystyle x=\frac{\pi } +\frac{\pi k}5\\\\ \displaystyle x=\frac{\pi} +\pi n\\\\ \displaystyle x=\frac +\pi n\end k,\! n\in \mathbb
Ответ: \displaystyle x=\bigg \{ \frac{\pi } +\frac{\pi k}5 ;\frac{\pi} +\pi n; \frac +\pi n\bigg \} ,k,\! n\in \mathbb .
image
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:11
Остались вопросы?
Найти нужный