Sin7x-sin3x-cos5x=0
Помогите плиз

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\displaystyle \sin -\sin -\cos =0$
Применим формулу разности синусов.
$\displaystyle 2\cos{\frac2 } \sin{\frac2 } -\cos =0$
Упростим дроби и разложим на множители.
$\displaystyle 2\cos \sin -\cos =0\\\\ \cos \bigg( \sin -\frac12 \bigg) =0\\ \\ \begin \displaystyle \cos =0\\ \displaystyle \sin =\frac12 \end$
Решим простейшие тригонометрические уравнения и найдём x.
$\begin \displaystyle 5x=\frac{\pi }2 +\pi k\qquad \\\\ \displaystyle 2x=\frac{\pi}6 +2\pi n\quad \\\\ \displaystyle 2x=\pi -\frac{\pi }6 +2\pi n\end k,\! n\in \mathbb$
$\begin \displaystyle x=\frac{\pi } +\frac{\pi k}5\\\\ \displaystyle x=\frac{\pi} +\pi n\\\\ \displaystyle x=\frac +\pi n\end k,\! n\in \mathbb$
Ответ: $\displaystyle x=\bigg \{ \frac{\pi } +\frac{\pi k}5 ;\frac{\pi} +\pi n; \frac +\pi n\bigg \} ,k,\! n\in \mathbb .$

Хороший ответ

17 января 2023 03:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : а) у=3х, у=0 х=1, х=2 б) у= -х^2+2х+3 у=0... Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и... Напишите все простые числа от 1 до 100. Напишите все составные числа от 1 до 50... Найдите значение выражения; при а =9, b = 36;... Cos^2 x*tg^2 x+cos2x=sinx+1...

Sin7x-sin3x-cos5x=0 Помогите плиз

Sin7x-sin3x-cos5x=0
Помогите плиз