Докажите, что если для четырехугольника ABCD и произвольной точки O выполняется равенство OB-OA=OC-OD (все векторы), то этот четырехугольник - параллелограмм.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ну , ОВ-ОА=АВ
ОС-ОД=ДС

т.к. точки А и Д, В и С не совпадают, то это разные векторы. Но т.к. они равны, то они сонаправлены(параллельны) и длины их равны. А у 4-угольник, у которого две стороны параллельны и равны - параллелограмм.

Хороший ответ

17 января 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.2.3 признак равенства треугольника... Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB.... KM и KN отрезки касательных проведёных из точки K к окружности с центром О Найдите KM и KN если ОК=12см <MON=120... В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O.E-середина стороны AB,угол BAC=50градусов.Чему равен угол EOD... диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра....