Докажите, что если для четырехугольника ABCD и произвольной точки O выполняется равенство OB-OA=OC-OD (все векторы), то этот четырехугольник - параллелограмм.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ну , ОВ-ОА=АВ
ОС-ОД=ДС

т.к. точки А и Д, В и С не совпадают, то это разные векторы. Но т.к. они равны, то они сонаправлены(параллельны) и длины их равны. А у 4-угольник, у которого две стороны параллельны и равны - параллелограмм.

Хороший ответ

17 января 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Свойства вписанного угла. Формулировка и доказательство... Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=16 см. Определи длину стороны AB.... Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если: А (-1;1;0). N (-2;2;1).... BK и AR — медианы. BR=8 м AK=9 м RK=5 м Найти: P(ABC) Каковы длины сторон? AC= м BC= м AB= м P(ABC)= м... Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения , удаленного от центра сферы на 12 см....