Докажите, что если для четырехугольника ABCD и произвольной точки O выполняется равенство OB-OA=OC-OD (все векторы), то этот четырехугольник - параллелограмм.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ну , ОВ-ОА=АВ
ОС-ОД=ДС

т.к. точки А и Д, В и С не совпадают, то это разные векторы. Но т.к. они равны, то они сонаправлены(параллельны) и длины их равны. А у 4-угольник, у которого две стороны параллельны и равны - параллелограмм.

Хороший ответ

17 января 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Требуется покрасить помещение в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами:70мх40 мх5м. Сколько банок краски потребуется, чтобы покрасить всё по... В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2√3, боковое ребро SA = √39. Найдите расстояние от вершины D до плоскости FAS.... в треугольнике ABC AB больше BC больше AC . НАЙДИТЕ угол A,угол B, угол C, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусов, а другой... Угол C треугольника ABC прямой AD перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD - прямоугольный с рисунком пожалуйста... Найдите длину окружности радиус которой равен 0,4 м...