Докажите, что если для четырехугольника ABCD и произвольной точки O выполняется равенство OB-OA=OC-OD (все векторы), то этот четырехугольник - параллелограмм.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ну , ОВ-ОА=АВ
ОС-ОД=ДС

т.к. точки А и Д, В и С не совпадают, то это разные векторы. Но т.к. они равны, то они сонаправлены(параллельны) и длины их равны. А у 4-угольник, у которого две стороны параллельны и равны - параллелограмм.

Хороший ответ

17 января 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке 213 ОВ=3см, ОА=6 см. Найдите АВ, AC, ∠3 и ∠4.... Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и AB параллельно ребру BC, и найдите площадь... Отрезок длины 29 см разделен на 5 равных частей. Найти расстояние между серединами крайних частей.... Найти диагональ куба с ребром 6 см, спасибо!34Б... Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=16 см. Определи длину стороны AB....