Докажите, что если для четырехугольника ABCD и произвольной точки O выполняется равенство OB-OA=OC-OD (все векторы), то этот четырехугольник - параллелограмм.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ну , ОВ-ОА=АВ
ОС-ОД=ДС

т.к. точки А и Д, В и С не совпадают, то это разные векторы. Но т.к. они равны, то они сонаправлены(параллельны) и длины их равны. А у 4-угольник, у которого две стороны параллельны и равны - параллелограмм.

Хороший ответ

17 января 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличиться на 54.Найдите ребро куба.... Найдите, чему равна площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований 5 и 9 см, а образующая равна 5 см.... Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 45 см. Определите чему равен второй ос... Чтобы перевести значение температуры по шкалы Цельсия (t°С) в шкалу Фаренгейта (t℉)пользуясь формулой F=1,8C+32,где С-градусы Цельсия ,F-градусы Фарен... Дано: треугольник abc Ab=3, ac=4, cb= корень из 13 Bm-медиана. Найти: bm...