Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
ΔАОВ прямоугольный, египетский, ⇒ ВО = 3 см.
ΔSOA: по теореме Пифагора
SA = √(SO² + OA²) = √(49 + 16) = √65 см
ΔSOB: по теореме Пифагора
SB = √(SO²+ OB²) = √(49 + 9) = √58 см.
В ΔASC SO - высота и медиана, значит он равнобедренный,
SC = SA = √65 см.
Аналогично, SD = SB = √58 см