Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 03:56
756
Парабола проходит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Найдите координаты её вершины.
1
ответ
Уравнение параболы имеет вид
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5Значит у=ax²+bx+5
L(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8
M(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5) х=0 у=5 5=a·0²+b·0+c ⇒ c=5Значит у=ax²+bx+5
L(4; –3) х=4 у=-3 -3=a·4²+b·4+5 16a+4b=-8
M(–1; 2) x=-1 y=2 2=a·(-1)²+b·(-1)+5 a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 03:56
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
)Сторона ромба равна 9,а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1 Найдите площадь ромба...
Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB....
Докажите,что треугольник ABC равнобедренный,если A (0;1) B (1;-4) C (5;2) ЕСЛИ ПОЛУЧИТСЯ,ТО С РИСУНКОМ :)...
Даны две линейные функции f(x) и g(x). График функции f(x) проходит через точки A(1;−1) и B(−4;4). График функции g(x) проходит через точки C(2;7) и...
в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров треугольнико...