Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания a и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания равным b. ( желательно картинкой)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Картинка в этой задаче действительно желательна.

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
Высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,
катеты в котором- высота призмы и высота треугольника=основания,
а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания.
Высота правильного треугольника находится по формуле
h=а√3):2
Высоту призмы найдем по теореме Пифагора:
Н= √(b²-h²)=√(b²-3а²:4)

V= (a²√3):4)·√(b²-3а²:4)

Хороший ответ

17 января 2023 05:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждений верны? 1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов 2. В тупоугольном треугольнике вс... Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести... отрезок соединяющий две любие точки окружности и проходящий через её центр называется окружности... Свойства четырехугольников... Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро BC и точку L-середину ребра A1B1. Найдите периметр по...