Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом. Ответ 1/4

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Вероятность события - отношение числа благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. У нас общее число возможных исходов - это количество всех возможных перестановок книг.
Количество возможностей "соседства" будет факториалом (!) данного числа n!

Представим, что наши книги - это 2 первые книги.
Рассморим, сколькими способами можно получить такую расстановку? В первых двух случаях книги можно расположить 2! способами. В остальных 6 случаях 6!
Таким образом, вся расстановка книг возможна 2!*6! способами.
Теперь, если НАШИ книги - это 2-ая и 3-я, то опять расстановка возможна 2!*6! способами. Всего таких расстановок можно сделать 7. То есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2!*6! способов.
8! - число всех возможных исходов.
Вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом
p = 7*2!*6! / 8! = 1/4.

Хороший ответ

17 января 2023 06:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Дима хочет нарисовать на клетчатой плоскости треугольник с вершинами в узлах сетки, все стороны которого длиннее 6. Какое наименьшее значение может пр... вычислите интеграл ∫[-2;3] (4x^3-3x^2+2x+1)dx... Тело массой 20 кг равномерно поднимают по наклонной плоскости, длина которой 4 м, а высота — 1м. а) найдите силу тяжести, действующую на груз. б) най... Какое слово с предлогом означает место назначения?... 10 см2 это сколько дм2?...