Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом. Ответ 1/4

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Вероятность события - отношение числа благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. У нас общее число возможных исходов - это количество всех возможных перестановок книг.
Количество возможностей "соседства" будет факториалом (!) данного числа n!

Представим, что наши книги - это 2 первые книги.
Рассморим, сколькими способами можно получить такую расстановку? В первых двух случаях книги можно расположить 2! способами. В остальных 6 случаях 6!
Таким образом, вся расстановка книг возможна 2!*6! способами.
Теперь, если НАШИ книги - это 2-ая и 3-я, то опять расстановка возможна 2!*6! способами. Всего таких расстановок можно сделать 7. То есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2!*6! способов.
8! - число всех возможных исходов.
Вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом
p = 7*2!*6! / 8! = 1/4.

Хороший ответ

17 января 2023 06:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какова длина в сантиметрах 1 дм 6 см?... Назовите цель создания Малой Антанты.... Какое число представлено в задании '0 3 в виде дроби'?... Найди число которое. : 1) больше , чем 567 , на 94 ; 2) меньше , чем 356 , в 4 раза ; 3) больше , чем разность чисел 946 и 146 , в 8 раз Заранее... Найдите 𝑎, 𝑏 и 𝑐 для параболы𝑦=𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐, если 𝑀 – её вершина, 𝑁 лежит на параболе и 𝑀(−1; 6), 𝑁(0;...