Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 08:16
566
Найдите наибольшее отношение трёхзначного числа к сумме его цифр.
1
ответ
Пусть у нас трёхзначное число 100a+10b+c.
Составим отношение числа к сумме его цифр:
![\frac = \frac =\frac +1 \frac = \frac =\frac +1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B100a%2B10b%2Bc%7D%7Ba%2Bb%2Bc%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B99a%2B9b%20%2B%20a%2Bb%2Bc%7D%7Ba%2Bb%2Bc%7D%20%3D%5Cfrac%7B99a%2B9b%7D%7Ba%2Bb%2Bc%7D%20%2B1%20)
Т.к. отношение д.б. максимальным, то c=0. С учётом этого продолжим:
![\frac +1 =\frac +1 =\frac +1 = \frac +10 \frac +1 =\frac +1 =\frac +1 = \frac +10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B99a%2B9b%7D%7Ba%2Bb%2Bc%7D%20%2B1%20%3D%5Cfrac%7B99a%2B9b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2B1%20%3D%5Cfrac%7B90a%20%2B9a%2B9b%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2B1%20%3D%20%5Cfrac%7B90a%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2B10)
Вновь отношение д.б. максимальным, значит, b=0. Продолжаем:
![\frac +10=\frac +10=100 \frac +10=\frac +10=100](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B90a%7D%7Ba%2Bb%7D%20%2B10%3D%5Cfrac%7B90a%7D%7Ba%7D%20%2B10%3D100)
Итак, максимальное отношение трёхзначного числа к сумме его цифр равна 100. Это все круглые числа, оканчивающиеся двкмя нулями:
100, 200, 300, ..., 900
Составим отношение числа к сумме его цифр:
Т.к. отношение д.б. максимальным, то c=0. С учётом этого продолжим:
Вновь отношение д.б. максимальным, значит, b=0. Продолжаем:
Итак, максимальное отношение трёхзначного числа к сумме его цифр равна 100. Это все круглые числа, оканчивающиеся двкмя нулями:
100, 200, 300, ..., 900
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 08:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
В школе мальчиков составляют 53% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 54 человека больше чем девочек?...
Решить примеры по алгебре...
На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от ее возраста x (в годах). Найдите а) высоту сосны в возрасте 10;40;90;120 л...
Все с решением, пожалуйста )...
Срочно!! даю 100 баллов алгебра 10 класс...