Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь этого треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
32 см².
Объяснение:
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:
$S=\frac absin\alpha$ ,
Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество
$sin^\alpha +cos^ \alpha =1;\\sin^ \alpha =1-cos^ \alpha ;\\sin\alpha =\sqrt \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt)^ } =\sqrt } =\sqrt{\frac } =\frac .$
Тогда площадь треугольника
$S=\frac *17*8*\frac =\frac =32$ см².

Хороший ответ

17 января 2023 08:34

Megamozg

2205

Ответ:
32 см²
Объяснение:
Найдем площадь треугольника через синус угла.
Сделаем необходимое преобразование:
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
Найдем площадь треугольника по формуле
S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32 см²

17 января 2023 08:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Помогите пожалуйста с геометрией!!! Докажите равенство прямоугольных треугольников(а,б,в, они по цветам).Пожалуйста подробно...... Диагонали параллелограмма равны 7 и 32, а угол между ними равен 30. найдите площадь этого параллелограмма... основание пирамиды ромб с диагоналями 10 и 18. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно... Помогите по геометрии с объяснениями кроме 1, 4, 5... 4. Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция, острый угол которой равен 60°, диагональ - 25 см и средняя линия - 24 см. Найдите площа...