Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь этого треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
32 см².
Объяснение:
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:
$S=\frac absin\alpha$ ,
Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество
$sin^\alpha +cos^ \alpha =1;\\sin^ \alpha =1-cos^ \alpha ;\\sin\alpha =\sqrt \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt)^ } =\sqrt } =\sqrt{\frac } =\frac .$
Тогда площадь треугольника
$S=\frac *17*8*\frac =\frac =32$ см².

Хороший ответ

17 января 2023 08:34

Megamozg

2205

Ответ:
32 см²
Объяснение:
Найдем площадь треугольника через синус угла.
Сделаем необходимое преобразование:
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
Найдем площадь треугольника по формуле
S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32 см²

17 января 2023 08:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Диаметр окружности – это … … геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2. Дуга окружнос... Какое отображение плоскости называется поворотом... На рисунке sin B. ПОМОГИТЕ СРОЧНО... Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36 найдите высоту ромба. И плиз ответе на вопрос 1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответс... угол при основании равнобедренного треугольника равен 67 градусов .Найдите угол при вершине этого треугольника...