Лучшие помощники
15 января 2023 08:34
603

Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь этого треугольника.

2 ответа
Посмотреть ответы
Ответ:
32 см².
Объяснение:
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:
S=\frac absin\alpha,
Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество
sin^\alpha  +cos^ \alpha =1;\\sin^ \alpha =1-cos^ \alpha ;\\sin\alpha =\sqrt \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt)^  } =\sqrt } =\sqrt{\frac } =\frac .
Тогда площадь треугольника
S=\frac *17*8*\frac =\frac =32 см².
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 08:34
Ответ:
32 см²
Объяснение:
Найдем площадь треугольника через синус угла.
Сделаем необходимое преобразование:
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
Найдем площадь треугольника по формуле
S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32 см²

0
17 января 2023 08:34
Остались вопросы?
Найти нужный