Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь этого треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
32 см².
Объяснение:
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:
$S=\frac absin\alpha$ ,
Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество
$sin^\alpha +cos^ \alpha =1;\\sin^ \alpha =1-cos^ \alpha ;\\sin\alpha =\sqrt \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt)^ } =\sqrt } =\sqrt{\frac } =\frac .$
Тогда площадь треугольника
$S=\frac *17*8*\frac =\frac =32$ см².

Хороший ответ

17 января 2023 08:34

Megamozg

2205

Ответ:
32 см²
Объяснение:
Найдем площадь треугольника через синус угла.
Сделаем необходимое преобразование:
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
Найдем площадь треугольника по формуле
S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32 см²

17 января 2023 08:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

проведите прямую,обозначьте её буквой м.Отметьте точки А и В,лежащие на этой прямой,и точки С ,D,Е не лежащие на ней.... Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.... Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции.... 1. Обчислити значення виразу cos 135' - sin 45... Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь треугольника...