Объясните, пожалуйста, как решать данную задачу: Две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). Найдите площадь этого треугольника.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
32 см².
Объяснение:
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:
$S=\frac absin\alpha$ ,
Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество
$sin^\alpha +cos^ \alpha =1;\\sin^ \alpha =1-cos^ \alpha ;\\sin\alpha =\sqrt \alpha } ;\\sin\alpha =\sqrt)^ } =\sqrt } =\sqrt{\frac } =\frac .$
Тогда площадь треугольника
$S=\frac *17*8*\frac =\frac =32$ см².

Хороший ответ

17 января 2023 08:34

Megamozg

2205

Ответ:
32 см²
Объяснение:
Найдем площадь треугольника через синус угла.
Сделаем необходимое преобразование:
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
Найдем площадь треугольника по формуле
S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32 см²

17 января 2023 08:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r.Найдите:а)OA,если r=5см,Угол A=60 градусов.б)r,если OA=14дм,Угол А=90 градусов.Сделайте плз с... Дано абсд прямоугольник вс=8 угол а 30 градусов угол е 90 градусов найти угол сде площадь або... Найдите площадь параллелограмма построенного на векторах а(1;2) b(-3;2)... . Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.... Диагональ прямоугольника образует угол 47 градусов с одной из его сторон. Найти острый угол между диагоналями...