высота цилиндра равна 8 см, радиус основания 5 см, на расстоянии 4 см от оси цилиндра параллельно ей проведено сечение, найти площадь этого сечения

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.
Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).
Найдем данную хорду:
Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности, АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть АВ= АН*2.
По теореме Пифагора найдем АН
АН=√(АО²-ОН²)=√(5²-4²)=√9=3 см.
Значит АВ=3*2=6 см.
Площадь данного сечения равна:

Sabcd=АВ*ВС=6*8=48 кв. см.

Хороший ответ

17 января 2023 09:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 27. Даю 70 баллов... Найдите площадь треугольника две стороны которого равны 21 и 2 а угол между ними 30градусов... №1Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелепипеда , если сторона его основания равн... Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба... Полупериметр треугольника больше одной из его сторон на 6 см, второй — на 7 см, третьей — на 8 см. Найдите площадь треугольника....