высота цилиндра равна 8 см, радиус основания 5 см, на расстоянии 4 см от оси цилиндра параллельно ей проведено сечение, найти площадь этого сечения

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.
Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).
Найдем данную хорду:
Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности, АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть АВ= АН*2.
По теореме Пифагора найдем АН
АН=√(АО²-ОН²)=√(5²-4²)=√9=3 см.
Значит АВ=3*2=6 см.
Площадь данного сечения равна:

Sabcd=АВ*ВС=6*8=48 кв. см.

Хороший ответ

17 января 2023 09:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

5. Даны длины трёх отрезков. В каком случае нельзя построить треугольник с такими длинами сторон? 1) 7, 8, 8 см 2) 8, 7, 9 см 3) 9, 9, 9 см 4) 7... 1.На отрезке АВ длиной 36см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК : ВК=4 : 5 подробное объяснение. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взят... На рисунке 213 ОВ=3см, ОА=6 см. Найдите АВ, AC, ∠3 и ∠4.... Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 120 градусов.Высота,проведенная к боковой стороне,равна 9см.Найдите основание треугол... Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы...