Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 октября 2024 03:22
206
Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.
1
ответ
Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN....
Куб вписан в шар радиуса корень из 3. Найдите объем куба....
В какое озеро впадает 336 рек и вытекает одна...
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет ВК равен 5. Найдите косинус угла А....
Дана окружность с центром O и радиусом R. В ней провели хорды MN, NL и LK. Чему равен угол MOL, если MN=NL=LK=R? Сайт пишет, что ответ 120 неверны...