Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:

\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]

где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.

Подставим известные значения:

\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]

\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]

\[ S = 625\pi - 192\pi \]

\[ S = 433\pi \, дм^2 \]

Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).