Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 октября 2024 03:22
158
Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.
1
ответ
Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
BH- высота равнобедреннего прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе .Найдите углы треугольника ABH...
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ....
А) Площадь параллелограмма ABCD равна 60 см. Высота ВК, про- веденная к стороне CD, равна 10 см, AD = 12 см. Найдите периметр параллелограмма....
Найдите координаты и длину вектора а , если а= -b+1/2c, b = 3j — 2ј. C=-6j+2j. помогите пожалуйста❤️...
Точка К находится на расстоянии 6см. от плоскости,наклонные КА и КВ образуют с плоскостью углы 45 и 30 градусов, угол между проекциями наклонных 135 г...