Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 октября 2024 03:22
218
Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.
1
ответ
Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике один из внутренних углов равен 59 градусов, а один из внешних - равен 129 градусов. Найдите внешние углы треугольника. Решения нету,а о...
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=8, tg A=0,75. Найдите BC...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, опи-санной о...
Даю 34 балла! Ответы с рисунками и полными объяснениями 1. Отрезок, длина которого равна 32 см, разделили на 3 неравных отрезка. Расстояние между сере...
1. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC...