Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
17 октября 2024 03:22
104
Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.
1
ответ
Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дано: угол С=90 градусов, угол А=60 градусов. АВ+Ас=42см. Найти гипотенузу. Рисунок есть...
Чему равна сумма смежных углов? Обоснуйте свой ответ...
Площадь параллелограмма ABCD равна 12.Точка E - середина стороны AB.Найдите площадь трапеции EBCD...
В ромбе АВСD угол АВС равен 134°. Найдите угол АСD....
Стороны параллелограмма равны 10 и 75.Высота,опущенная на меньшую сторону,равна 45.Найдите высоту,опущенную на большую сторону параллелограмма...