Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
17 октября 2024 03:22
94
Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.
1
ответ
Для нахождения площади сечения шара плоскостью нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
\[ S = \pi r^2 - \frac{1}{3} \pi h^2 \]
где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.
Подставим известные значения:
\[ S = \pi \cdot 25^2 - \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 24^2 \]
\[ S = 625\pi - \frac{1}{3} \cdot 576\pi \]
\[ S = 625\pi - 192\pi \]
\[ S = 433\pi \, дм^2 \]
Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 433\pi \, дм^2 \).
0
·
Хороший ответ
17 октября 2024 03:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треуголь...
Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите, что EN//MF...
Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке K. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и D...
Даны треугольники АВС с. Высотой СП, и кои с высотой №.. Причем, угол 8-600, gron 5. M=600, C=1N и АВ-КМ. Докажите, что треугольники АВС и КММ рав...
Даны стороны а и b треугольника и угол а между ними. Нарисуйте третью сторону треугольника, где: [3] a 8 см, c = 3√3 см, a = 120°....