Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ширина окантовки равна х см.
Каждая сторона прямоугольника увеличилась на х+х=2х см.
Тогда площадь картины с окантовкой равна S=(13+2х)*(11+2х).
По условию S=675 cм².
Составим уравнение:

$(13+2x)(11+2x)=675\\\\143+26x+22x+4x^2=675\\\\4x^2+48x-532=0\, |:4\\\\x^2+12x-133=0\\\\D=676\; ,\; \; x_= \frac{-12\pm 26} \; ,\\\\x_1=-19\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\; ,\; \; x_2=7\ \textgreater \ 0\\\\Proverka:\; \; (13+2\cdot 7)(11+2\cdot 7)=27\cdot 25=675\; ,\; \; 675=675$

Ответ: ширина окантовки = 7 см.

Хороший ответ

17 января 2023 10:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Страница 84 Задание 4 – Математика 1 класс (Моро) Часть 2 КАТЯ СОСТАВИЛА 6 ПРИМЕРОВ С ОТВЕТОМ 8,А ВАЛЯ-10 ТАКИХ ПРИМЕРОВ. НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ ПРИМЕРОВ С... Как перевести 100 кубических сантиметров в кубические метры?... Какие числа содержатся в последовательности "11 2 5 7 1 2"?... Какой результат даст выражение '0 5 в корне'?... Какой результат получится, если возвести 0 001 в квадрат?...