Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ширина окантовки равна х см.
Каждая сторона прямоугольника увеличилась на х+х=2х см.
Тогда площадь картины с окантовкой равна S=(13+2х)*(11+2х).
По условию S=675 cм².
Составим уравнение:

$(13+2x)(11+2x)=675\\\\143+26x+22x+4x^2=675\\\\4x^2+48x-532=0\, |:4\\\\x^2+12x-133=0\\\\D=676\; ,\; \; x_= \frac{-12\pm 26} \; ,\\\\x_1=-19\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\; ,\; \; x_2=7\ \textgreater \ 0\\\\Proverka:\; \; (13+2\cdot 7)(11+2\cdot 7)=27\cdot 25=675\; ,\; \; 675=675$

Ответ: ширина окантовки = 7 см.

Хороший ответ

17 января 2023 10:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Брат с сестрой нашли в лесу 25 белых грибов. Брат помнит, что он нашёл на 7 грибов больше,чем его сестра. Сколько белых грибов нашёл каждый?... Сколько миллилитров в 2 литрах?... (6 7/12 -3 17/36)* 2,5 -4 1/3 : 0,65... ширина равна 40 см а длинна 80 нужно найти внутренний радиус... Найди равные множества . А (ТО, П, О. Р} M - ( 25, 42, 15, 210 } D. (Р. О. П. О. т) В = [ 42, 25, 15, 120 } C = ( 42, 15, 210, 25) К = (ТО: ПО: Т...