В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Хороший ответ

17 января 2023 10:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Определение и свойство вертикальных углов 7 класс... Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.... в прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=2,CD=3,уголADC=120, A1C=корень из 35. найдите площади боковой и полной поверхности параллелепипеда. если можн... В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь т... отметьте 4 точки так,чтобы при проведении проведении прямой через каждые 2 из них на рисунке образовалось:1 одна прямая 2 четыре прямых 3 шесть прямых...