В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Хороший ответ

17 января 2023 10:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Обчислить: 1) 4 cos 90° + 2 cos 180° - tg 180°; 2) cos 0° - cos 180° + sin 90°.... Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME=12 см, NE=3 см, PE=KE. Найдите PK.... Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.... Найдите углы правильного пятнадцатиугольника... Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника...