В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Хороший ответ

17 января 2023 10:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны изображения окружности, некоторой прямой и точки вне окружности. Постройте изображение перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную пряму... периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найти диагональ этого треугольника. ПРОШУ ПОДРОБНО!!!!... Выполните действия : 1 ) 5 ° 48' + 7 ° 35' 2 ) 32 ° 17' - 8 ° 45'.... В основании правильной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Hайдите расстояние от центра грани ABCD до ребра MC, если высота пирамиды равна 6, а длина р... угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 боковая сторона равна 18 найдите площадь этого треугольника...