В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

Хороший ответ

17 января 2023 10:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

A1Чему равна сумма внутренних углов выпуклого n-угольника 1)180°⋅(n-2) 2)180°⋅(n+2) 3)180°⋅n 4)180°;n обосновать ответ A2Чему равна сумма углов... Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?... Теорема об угле 30 градусов , в прямоугольном треугольнике.... Решите геометрию,пожалуйста,друзья,очень нужно!!! Завтра контрольная,выручайте!!! _______ №1- Параллельные прямые АВ и СD пересекаются с прямой EF в т... В треугольнике MNK, O - точка пересечения медиан. Выразите вектор NO через векторы a=NM и b=KM....