Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 10:56
976
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = √2AC, BC = 6. Найдите высоту CH.
1
ответ
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
---------------
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 10:56
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) Вычислить: а) длину бокового...
На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки равна 1 см. Ответ:...
Через основание биссектрисы АD равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) проведён перпендикуляр к этой биссектрисе, пересекающей прямую АС в точке Е....
Найдите площадь ромба изображённого на рисунке!...
Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны S1 и S2. Найдите площадь осевого сечения...