Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 11:55
1174
окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна KL
1
ответ
Проведем QP до пересечения с КL в точке М.
∆ КQL равнобедренный ( две стороны - радиусы. )
∆ КРL - равнобедренный ( две стороны - радиусы.),
В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP=LP, KQ=LQ. сторона PQ -общая.
∆KO=∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников. ⇒
∠КQP=∠LQP, и QM - биссектриса равнобедренного треугольника KQL.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.⇒
PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.
∆ КQL равнобедренный ( две стороны - радиусы. )
∆ КРL - равнобедренный ( две стороны - радиусы.),
В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP=LP, KQ=LQ. сторона PQ -общая.
∆KO=∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников. ⇒
∠КQP=∠LQP, и QM - биссектриса равнобедренного треугольника KQL.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.⇒
PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 11:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1)Точка О центр описанной окружности треугольника ABC. Угол BCO=65 градусов. найдите градусную меру угла A треугольника ABC. 2)Точка О центр описанной...
Какая фигура называется углом? Объясните,что такое вершина и стороны угла....
длина стороны ромба ABCD равна a, угол A=60 градусов, AM перпендикулярна ABC, AM=a. Найдите расстояние от точки M до прямой CD...
Cos(180° – a) sin (90° – a)...
Треугольник ABC , AD:DB = AE:EC, BC=25. DE=?...