Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 11:55
1154
окружности с центрами в точках P и Q пересекаются виточках K и L причем точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL докажите что PQ перпендикулярна KL
1
ответ
Проведем QP до пересечения с КL в точке М.
∆ КQL равнобедренный ( две стороны - радиусы. )
∆ КРL - равнобедренный ( две стороны - радиусы.),
В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP=LP, KQ=LQ. сторона PQ -общая.
∆KO=∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников. ⇒
∠КQP=∠LQP, и QM - биссектриса равнобедренного треугольника KQL.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.⇒
PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.
∆ КQL равнобедренный ( две стороны - радиусы. )
∆ КРL - равнобедренный ( две стороны - радиусы.),
В треугольниках KРQ и LPQ стороны KP=LP, KQ=LQ. сторона PQ -общая.
∆KO=∆LPQ по третьему признаку равенства треугольников. ⇒
∠КQP=∠LQP, и QM - биссектриса равнобедренного треугольника KQL.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является еще медианой и высотой.⇒
PQ ⊥ KL, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 11:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру,...
Через каждую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость так, чтобы эти плоскости были параллельны. Доказать...
Чему равна длина гипотенузы прямоугольного треугольника...
Основная геометрическая фигура,одним словом.Спасибо заранее...
Угол между высотами BM и BN, проведёнными из вершины B ромба ABCD, равен 48градусов. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями...