Лучшие помощники
15 января 2023 12:05
767

А)(16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx решить
Б) [2П;7П/2]

1 ответ
Посмотреть ответы
А)
(16^)^=( \frac )^ {\sqrt sinx} \\  \\( (2^4)^)^=( 2^{-2} )^ {\sqrt sinx} \\  \\ \2^= 2^ {-2\cdot \sqrt \cdot sinx} \\  \\ 4\cdot sinx\cdot cosx= -2\cdot \sqrt \cdot sinx

2sinxcosx=-√3sinx
2sinxcosx+√3sinx=0
sinx·(2cosx+√3)=0
sinx=0 или 2cosx+√3=0
x=πk, k∈ Z cosx=-√3/2
x=±arccos(-√3/2)+2πn, n∈Z
x=
±(5π/6)+2πn, n∈Z
Б)
[2π;7π/2]
Указанному промежутку принадлежат корни:

х₁=2π; х₂=(5π/6)+2π=17π/6
х₃=3π х₄=-(5π/6)+4π=19π/6

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 12:05
Остались вопросы?
Найти нужный