Sin^4x+cos^4x=sin2x-1\2.Помогите решить!!!!!!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Добавим и вычтем слагаемые
$\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ 1-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0$
Пусть $\sin2x=t(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$t^2+2t-3=0$
По т. Виета:

t1 = -3 - не удовлетворяет условию
t2 = 1

Обратная замена

$\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi} +2 \pi k,k \in \mathbb|:2\\ x=\frac{\pi} + \pi k,k \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 12:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением в точке с абсциссой В чем ошибаюсь?... 1)Дано:sin альфа=1/корень из 26 НАЙТИ: tg альфа 2)48sin+6(градусов)/sin284 гр. 3)28t tg 48 гр/tg 132 гр... Представьте в виде многочлена 1)33.1 2) 33.2 3)33.3... Средний вес мальчиков того же возраста , что и Боря , равен 60кг. Вес Бори составляет 75% среднего веса. Сколько кг весит Боря?... Помогите решить x/x-2 - 5/x+2 = 10-x/x^2-4 пожалуйста...