Лучшие помощники
15 января 2023 12:38
827

Sin^4x+cos^4x=sin2x-1\2.Помогите решить!!!!!!!!!!

1 ответ
Посмотреть ответы
Добавим и вычтем слагаемые
\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ 1-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0
Пусть \sin2x=t(|t| \leq 1), тогда получаем
t^2+2t-3=0
По т. Виета:

t1 = -3 - не удовлетворяет условию
t2 = 1

Обратная замена

\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi} +2 \pi k,k \in \mathbb|:2\\ x=\frac{\pi} + \pi k,k \in \mathbb
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 12:38
Остались вопросы?
Найти нужный