Sin^4x+cos^4x=sin2x-1\2.Помогите решить!!!!!!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Добавим и вычтем слагаемые
$\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ 1-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0$
Пусть $\sin2x=t(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$t^2+2t-3=0$
По т. Виета:

t1 = -3 - не удовлетворяет условию
t2 = 1

Обратная замена

$\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi} +2 \pi k,k \in \mathbb|:2\\ x=\frac{\pi} + \pi k,k \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 12:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Знайти похiдну функции f(x) = x - 2cosx... Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу сценами на продукты для выпечки... Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в... Найдите корень уравнения, х-119/х+7=-5... Sin2x=sinx решить уравнение...