Sin^4x+cos^4x=sin2x-1\2.Помогите решить!!!!!!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Добавим и вычтем слагаемые
$\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ 1-\frac \sin^22x=\sin2x-\frac \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0$
Пусть $\sin2x=t(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$t^2+2t-3=0$
По т. Виета:

t1 = -3 - не удовлетворяет условию
t2 = 1

Обратная замена

$\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi} +2 \pi k,k \in \mathbb|:2\\ x=\frac{\pi} + \pi k,k \in \mathbb$

Хороший ответ

17 января 2023 12:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Постройте график функции, удовлетворяющей условиям: lim 𝑓(𝑥) = 3,lim𝑓(𝑥) = +∞, lim 𝑓(𝑥) = −5 𝑥→−∞ 𝑥→2 𝑥→∞... Решите пожалуйста. 20 баллов. 8,10,7... Сравните числа: корень из 14 минус корень из 13 и корень из 15 минус корень из 14... Y=(х^2 -1)/(х^2 + 1) производная.... Вычислите: корень из 14+6 корень из 5 + корень из 14 -6 корень из 5...