Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
15 января 2023 13:54
309
В треугольнике ABC известно,что угол C равен 90 градусам,угол BAC равен 60 градусам ,отрезок AD-биссектриса ,отрезок CD на 3 см меньше отрезка BD.Найдите биссектрису AD.
1
ответ
ΔABC - прямоугольный, сумма острых углов равна 90° ⇒
∠B = 90° - ∠BAC = 90° - 60° = 30°
∠BAC = 60°, AD - биссектриса ⇒ ∠DAC=∠DAB=60°:2=30°
ΔABD : ∠DAB = ∠B = 30° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AD=BD
ΔACD - прямоугольный, ∠DAC = 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AD = 2CD; ⇒
BD = AD = 2CD
По условию BD = CD + 3
2CD = CD + 3
CD = 3 см
AD = 2 CD = 2 · 3 = 6 см
Ответ: AD = 6 см
∠B = 90° - ∠BAC = 90° - 60° = 30°
∠BAC = 60°, AD - биссектриса ⇒ ∠DAC=∠DAB=60°:2=30°
ΔABD : ∠DAB = ∠B = 30° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AD=BD
ΔACD - прямоугольный, ∠DAC = 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AD = 2CD; ⇒
BD = AD = 2CD
По условию BD = CD + 3
2CD = CD + 3
CD = 3 см
AD = 2 CD = 2 · 3 = 6 см
Ответ: AD = 6 см
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 13:54
Остались вопросы?
Все предметы