В треугольнике ABC известно,что угол C равен 90 градусам,угол BAC равен 60 градусам ,отрезок AD-биссектриса ,отрезок CD на 3 см меньше отрезка BD.Найдите биссектрису AD.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ΔABC - прямоугольный, сумма острых углов равна 90° ⇒
∠B = 90° - ∠BAC = 90° - 60° = 30°
∠BAC = 60°, AD - биссектриса ⇒ ∠DAC=∠DAB=60°:2=30°
ΔABD : ∠DAB = ∠B = 30° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AD=BD
ΔACD - прямоугольный, ∠DAC = 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒ AD = 2CD; ⇒
BD = AD = 2CD
По условию BD = CD + 3
2CD = CD + 3
CD = 3 см
AD = 2 CD = 2 · 3 = 6 см
Ответ: AD = 6 см

Хороший ответ

17 января 2023 13:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

.Установите соответствие. Куб суммы чисел с и. d с3 - d3. Сумма кубов чисел c и d (с - d)3 Разность кубов чисел с и d. c3 d3. Куб разности чисел c и d... Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 7:13 соответственно.Сколько процентов деревьев в парке составляют хвойные?... 4^3,5*5^2,5/20^1,5 Найти значения выражения... Sin pi(x-3)/6=-0,5 найти наименьший положительный корень... А4. Сколько действительных корней имеет уравнение (3x-1)(2x²+3x+2) = 0 1)1 2)2 3)3 4)ни одного ...