Лучшие помощники
15 января 2023 14:17
1224

Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.

1 ответ
Посмотреть ответы
Дано : конус, OC = OA = R, BA = BC = l - образующие,
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
\dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol
Sбок = \pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll}
Объём конуса
V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi
Ответ : 96π см³
image
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 14:17
Остались вопросы?
Найти нужный