Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано : конус, OC = OA = R, BA = BC = $l$ - образующие,
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
$\dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol$
Sбок = $\pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll}$
Объём конуса
$V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi$
Ответ : 96π см³

Хороший ответ

17 января 2023 14:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На полуокружности АВ взяты точки C и D так,что дуга АC=37 градусов,дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равен 15 см.Сделайте пл... Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18 . Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точ... К-2 Уровень 1 Варнант 1 1. Стореи треугольника равна 5 см, а васота, проведенная ней, и два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2. Ка... Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 8 см. найти площадь ромба... периметр равнобедренной трапеции равен 28 см, большее основание равно 10 см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Найдите длину меньше осн...