Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано : конус, OC = OA = R, BA = BC = $l$ - образующие,
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
$\dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol$
Sбок = $\pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll}$
Объём конуса
$V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi$
Ответ : 96π см³

Хороший ответ

17 января 2023 14:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб... 2 сосны растут на расстоянии 24 м одна от другой высота одной сосны 17 м а другой 10 м Найдите расстояние в метрах между их вершинами... существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте.... Периметр равнобедренного треугольника равна 16 а основание 6 найдите площадь треугольника... ВОКРУГ КРУГЛОЙ КЛУМБЫ РАДИУС КОТОРОЙ РАВЕН 2 М ПРОДОЛЖЕНА ДОРОЖКА ШИРИНОЙ 0,5 М СКОЛЬКО НУЖНО ПЕСКА ЧТОБЫ ПОСЫПАТЬ ДОРОЖКУ ЕСЛИ НА 1М² ДОРОЖКИ ТРЕБУЕТ...