Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 января 2023 14:17
1149
Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.
1
ответ
Дано : конус, OC = OA = R, BA = BC =
- образующие,
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
![\dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol \dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%20%7BBC%7D%7BBO%7D%3D%5Cdfrac%7BOC%7D%7BOD%7D%5C%20%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5C%20OC%5Ccdot%20BO%3DOD%5Ccdot%20BC%5C%20%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5C%20%5Cboldsymbol%7BRh%3D4%2C8l%7D)
Sбок =![\pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll} \pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20Rl%3D60%5Cpi%5C%20%5C%20%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5C%20%5C%20%5Cboldsymbol%7BR%3D%5Cdfrac%7B60%7Dl%7D)
Объём конуса
![V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cdfrac%2013%5Ccdot%20%5Cpi%20R%5E2h%3D%5Cdfrac%20%7B%5Cpi%7D3%5Ccdot%20R%5Ccdot%20Rh%3D%5Cdfrac%20%7B%5Cpi%7D3%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B60%7Dl%5Ccdot%204%2C8l%3D%5Cpi%5Ccdot%2020%5Ccdot%204%2C8%3D96%5Cpi)
Ответ : 96π см³
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
Sбок =
Объём конуса
Ответ : 96π см³
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/7dc7a28378f67a5-67a5-8378.png)
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 14:17
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
на сторонах угла ВАС и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Величина угла ВDС равна 160 градусов. Определите величину угла ВАС...
Как нарисовать выпуклый четырехугольник...
Что такое градусная мера угла?...
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра – 2V3 см. Найти площад...
Найди координаты середины отрезка MN, если: М(-3;-9), N(-2;10). В ответе укажите сумму этих координат....