Площадь боковой поверхности конуса равна 60пи см^2. Расстояние от центра основания до образующей равна 4,8 см. Найти объем конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано : конус, OC = OA = R, BA = BC = $l$ - образующие,
Sбок = 60π см² , OD⊥BC, OD = 4,8 см
Найти : V
Решение :
BO = h - высота конуса, ΔВОС - прямоугольный
ΔВОС ~ ΔВDО по общему острому углу ∠OBD
$\dfrac =\dfrac\ \ \Rightarrow\ \ OC\cdot BO=OD\cdot BC\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol$
Sбок = $\pi Rl=60\pi\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \boldsymboll}$
Объём конуса
$V=\dfrac 13\cdot \pi R^2h=\dfrac {\pi}3\cdot R\cdot Rh=\dfrac {\pi}3\cdot \dfracl\cdot 4,8l=\pi\cdot 20\cdot 4,8=96\pi$
Ответ : 96π см³

Хороший ответ

17 января 2023 14:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какой материк пересекается всеми меридианами? 1)Евразия 2)Африка 3)Северная Америка 4)Антарктида 2. Какое из следующих утверждений является верны... найдите периметр прямоугольника ABCD если биссектриса угла A делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см... Геометрия, 8 класс, учебник Атанасяна Помогите, пожалуйста! Не понимаю!!! Нужно решение с рисунком и пошаговым разъяснением. Задача № 438: в трапеции... точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС... сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. найти сторону правильного треугольника, описанного около этой окружн...