Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны ВС. Медиана СD делит угол С на два угла. Какой из них больше? Обоснование обязательно.... как сокращать большие дроби? Я знаю как сокращать , но не знаю как сокращать дроби по типу 550/418 или 3255/3720. Может есть какой-то лайфхак?... В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и пр... Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 84 см , а боковая сторона на 18 см больше основания... Углы, отмеченные на рисунке одной дугой,равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах. Это для тех кто не видит...