Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
27 декабря 2022 03:42
750
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.
1
ответ
треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите острый угол параллелограмма если сумма трех углов равна 232°...
точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ( угол с =90 градусов) АС= ВС= 4 см. Расстояние от точки М до плоск...
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма, в которой AB = 4 корня из 3 см, AA1 = 2 см. Найдите площадь полной поверхности призмы....
Помогите пожалуйста...
Найти угол АВС...
Все предметы