Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 декабря 2022 03:42
918
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.
1
ответ
треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)
0
·
Хороший ответ
29 декабря 2022 03:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Назовите признак параллельности двух прямых...
ПОМОГИТЕ С ДОМАШКОЙ 50 БАЛЛОВ На рисунке плоскость α (альфа) содержит точки A,B,C,D ,но не содержит точку M. Постройте точку K - точку пересечения пря...
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC=45°. Найдите угол ABD. ответ дайте в градусах...
Как найти объем пирамиды, если известны её площадь и высота?...
СРОЧНО Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=8, CD=12. Найдите AD С объясненим...