Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В трапеции abcd известно что ab=cd угол bda=24 и угол bdc=70 найдите угол abd... Запишите свойства прямоугольных треугольников... Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план по... В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет ВК равен 5. Найдите косинус угла А.... Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?...