Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).
Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.
В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.
Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)
Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Хороший ответ

29 декабря 2022 03:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны... Cрочно помогите! На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности. 5 см 4 см 3 см 6... Дан куб A…D1. Докажите перпендикулярность плоскостей: а) ABD и DCC1; б) AB1C1 и ABB1. Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ. Если вы не... На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии... В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘ , tg ( B ) = 21 √ 3 11 . Найдите синус угла A ....