Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 14:47
1121
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в плоскости то она перпендикулярна этой плоскости.Помогите просто и коротко доказать эту теорему. Даю 100 баллов
1
ответ
Ответ:
Пусть нам дана плоскость α. В этой плоскости лежат две пересекающиеся прямые p и q. Прямая а перпендикулярна прямой p и прямой q. Нам нужно доказать, что прямая а перпендикулярна плоскости α, то есть, что прямая а перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.
Напоминание.
Для доказательства нам нужно вспомнить свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Серединный перпендикуляр р к отрезку АВ – это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка. То есть, если точка С лежит на серединном перпендикуляре р, то АС = ВС.
Пусть нам дана плоскость α. В этой плоскости лежат две пересекающиеся прямые p и q. Прямая а перпендикулярна прямой p и прямой q. Нам нужно доказать, что прямая а перпендикулярна плоскости α, то есть, что прямая а перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.
Напоминание.
Для доказательства нам нужно вспомнить свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Серединный перпендикуляр р к отрезку АВ – это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка. То есть, если точка С лежит на серединном перпендикуляре р, то АС = ВС.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 14:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь правильного многоугольника, если площадь его незакрашенной части равна 70см²....
площадь поверхности правильного тетраэдра 12 корней из 3.Найдите площадь поверхности конуса ,вписанного в этот тетраэдр...
Задание № 510024 Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно ого...
Найдите угол между плоскостями, заданными уравнениями 𝑥 + 𝑦 = 0 и √2𝑥 + √2𝑧 = 0....
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ?...