Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 14:47
1076
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в плоскости то она перпендикулярна этой плоскости.Помогите просто и коротко доказать эту теорему. Даю 100 баллов
1
ответ
Ответ:
Пусть нам дана плоскость α. В этой плоскости лежат две пересекающиеся прямые p и q. Прямая а перпендикулярна прямой p и прямой q. Нам нужно доказать, что прямая а перпендикулярна плоскости α, то есть, что прямая а перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.
Напоминание.
Для доказательства нам нужно вспомнить свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Серединный перпендикуляр р к отрезку АВ – это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка. То есть, если точка С лежит на серединном перпендикуляре р, то АС = ВС.
Пусть нам дана плоскость α. В этой плоскости лежат две пересекающиеся прямые p и q. Прямая а перпендикулярна прямой p и прямой q. Нам нужно доказать, что прямая а перпендикулярна плоскости α, то есть, что прямая а перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости α.
Напоминание.
Для доказательства нам нужно вспомнить свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Серединный перпендикуляр р к отрезку АВ – это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка. То есть, если точка С лежит на серединном перпендикуляре р, то АС = ВС.
0
·
Хороший ответ
17 января 2023 14:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти периметр сечения....
В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE...
Найдите градусную меру угла BMF изображенного на рисунке:...
Прямые FC и FD пересекают плоскость в точках А и В, FC : CA=FD: DB=3:4, AB = 42. Найдите&...
В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах....