Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2023 15:04
578
Задание 1:Определить знаки тригонометрических функций:
tg910°, sin710°, cos(-7π/6), sin3π/4, tg5π/6, sin/2π/3, cos7π/6.
Задание 2:
Упростить:
1) (tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2=?
2) sin^4α-cos^4α+cos^2α=?
3) sinα-cosα*(tgα+ctgα)=?
1
ответ
tg 910° знак плюс
910-360*2=190 третья четверть
sin 710° знак минус
710-360= 350 четвертая четверть
cos (-7π/6), знак минус
-210 вторая четверть
sin 3π/4, знак плюс
135 вторая четверть
tg 5π/6, знак минус
150 вторая четверть
sin 2π/3, знак плюс
вторая четверть
cos7π/6. знак минус
третья четверть
---------
(tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2 =
используем правило разницы квадратов
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
а также то что tgα = 1/ctgα
(tgα+ctgα)^2-(tgα-ctgα)^2 =
(tgα+ctgα + tgα-ctgα)*(tgα+ctgα - tgα+ctgα)=
2tgα * 2ctgα = 2(tgα * ctgα) = 2
---
sin^4α-cos^4α+cos^2α=
sin^4α - cos^2α * cos^2α + cos^2α =
=sin^4α+cos^2α(-cos ^2α+1) =
=sin^4α+cos^2α * sin^2α =
=sin^2α(sin^2α + cos^2α = sin^2α
910-360*2=190 третья четверть
sin 710° знак минус
710-360= 350 четвертая четверть
cos (-7π/6), знак минус
-210 вторая четверть
sin 3π/4, знак плюс
135 вторая четверть
tg 5π/6, знак минус
150 вторая четверть
sin 2π/3, знак плюс
вторая четверть
cos7π/6. знак минус
третья четверть
---------
(tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2 =
используем правило разницы квадратов
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
а также то что tgα = 1/ctgα
(tgα+ctgα)^2-(tgα-ctgα)^2 =
(tgα+ctgα + tgα-ctgα)*(tgα+ctgα - tgα+ctgα)=
2tgα * 2ctgα = 2(tgα * ctgα) = 2
---
sin^4α-cos^4α+cos^2α=
sin^4α - cos^2α * cos^2α + cos^2α =
=sin^4α+cos^2α(-cos ^2α+1) =
=sin^4α+cos^2α * sin^2α =
=sin^2α(sin^2α + cos^2α = sin^2α

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 15:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Прямая у=5х+5 является касательной к графику функции у=8х^2+29х+с. Найдите с...
Помогите решить:В каком случае разность натуральных чисел есть натуральное число?...
SQRT(5cos(arctg(0.75)))...
Решите неравенство x^2+2x-8/16-x^2>=0...
Расстояние от Нептуна до его спутника Тритона равно 0,3548 млн.км. В каком случае записана эта же величина? 1) 3,548*10^8 км 2) 3,548*10^7 км 3) 3,5...