Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2023 15:04
529
Задание 1:Определить знаки тригонометрических функций:
tg910°, sin710°, cos(-7π/6), sin3π/4, tg5π/6, sin/2π/3, cos7π/6.
Задание 2:
Упростить:
1) (tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2=?
2) sin^4α-cos^4α+cos^2α=?
3) sinα-cosα*(tgα+ctgα)=?
1
ответ
tg 910° знак плюс
910-360*2=190 третья четверть
sin 710° знак минус
710-360= 350 четвертая четверть
cos (-7π/6), знак минус
-210 вторая четверть
sin 3π/4, знак плюс
135 вторая четверть
tg 5π/6, знак минус
150 вторая четверть
sin 2π/3, знак плюс
вторая четверть
cos7π/6. знак минус
третья четверть
---------
(tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2 =
используем правило разницы квадратов
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
а также то что tgα = 1/ctgα
(tgα+ctgα)^2-(tgα-ctgα)^2 =
(tgα+ctgα + tgα-ctgα)*(tgα+ctgα - tgα+ctgα)=
2tgα * 2ctgα = 2(tgα * ctgα) = 2
---
sin^4α-cos^4α+cos^2α=
sin^4α - cos^2α * cos^2α + cos^2α =
=sin^4α+cos^2α(-cos ^2α+1) =
=sin^4α+cos^2α * sin^2α =
=sin^2α(sin^2α + cos^2α = sin^2α
910-360*2=190 третья четверть
sin 710° знак минус
710-360= 350 четвертая четверть
cos (-7π/6), знак минус
-210 вторая четверть
sin 3π/4, знак плюс
135 вторая четверть
tg 5π/6, знак минус
150 вторая четверть
sin 2π/3, знак плюс
вторая четверть
cos7π/6. знак минус
третья четверть
---------
(tgα+ctgα)^2-(tg α-ctgα)^2 =
используем правило разницы квадратов
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
а также то что tgα = 1/ctgα
(tgα+ctgα)^2-(tgα-ctgα)^2 =
(tgα+ctgα + tgα-ctgα)*(tgα+ctgα - tgα+ctgα)=
2tgα * 2ctgα = 2(tgα * ctgα) = 2
---
sin^4α-cos^4α+cos^2α=
sin^4α - cos^2α * cos^2α + cos^2α =
=sin^4α+cos^2α(-cos ^2α+1) =
=sin^4α+cos^2α * sin^2α =
=sin^2α(sin^2α + cos^2α = sin^2α

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 15:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Построить график функции 1)y=cos x+1 2)y=sin x-1 3)y=tg x+1/2 4)y=ctg x-1/2...
Тест по теме: « Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями» Помогите пожалуйста...
Решите уравнение: a) sin t = 1/2 ; б) cos t = - (корень)3/2. РЕШИТЬ БЕЗ ARCSIN...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.Найдите вероятность того,что орёл выпадёт ровно один раз....
Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент степень: а) 5а³*1/3а² б)8аb*1/8a²b в) (1/2ab)² г) -(a²b)³...