denis_saltykov

Мы докажем, что расстояние от точки F до центра окружности O равно 7. Ниже приведён один из способов решения. Представим окружность с центром O (начнём с O = (0,0)) и радиусом R = 5. Пусть точка E внутри окружности удовлетворяет условию OE = 1. Для удобства выберем координаты так, чтобы E = (1, 0). Выберем хорды, проходящие через E, перпендикулярные друг другу. Одну из них проведём по горизонтали (ось Ox), а вторую – по вертикали (ось Oy): 1. Горизонтальная прямая y = 0, проходящая через E, пересекает окружность x² + y² = 25 в точках A и B. Найдём точки:   x² = 25 ⟹ x = ±5.   Выберем A = (–5, 0) (и, соответственно, B = (5, 0)). 2. Вертикальная прямая x = 1, проходящая через E, пересекает