akim

Пусть скорость Пети по лесу равна $v_1$ км/ч, а по полю - $v_2$ км/ч. Тогда из условия "По полю Петя едет на 2 часа меньше, чем по лесу" получаем: $$\frac{80}{v_2}=\frac{120}{v_1}-2$$ Решаем относительно $v_2$: $$v_2=\frac{240v_1}{2v_1+3}$$ Из условия "Петя ездил от мамы к бабушке и обратно более четырех раз" следует, что он проехал в общей сложности $4(80+120)=800$ км. Из условия "На это, включая отдых у мамы и обеды у бабушки, ушло менее одной недели" получаем: $$\frac{800}{\frac{v_1+v_2}{2}}+\frac{7}{24}x где $x$ - общее время, которое Петя был в пути. Решаем это неравенство относительно $v_1$ и подставляем найденное выражение для $v_2$: $$\frac{800}{\frac{v_1+\frac{240v_1}{2v_1+