aleksandr_jmurov

Для решения задачи воспользуемся свойством о том, что в треугольнике высота, проведенная к стороне, делит эту сторону на два отрезка, пропорциональных друг другу и катетам, прилегающим к этой стороне. Таким образом, мы можем записать: $\frac{NO}{OC} = \frac{AN}{NC}$ $\frac{NO}{8} = \frac{5}{NC}$ Аналогично, для треугольников КОМ и КОА можем записать: $\frac{OM}{OC} = \frac{CK}{NC}$ $\frac{OM}{8} = \frac{15}{NC}$ $\frac{AM}{AN} = \frac{OM}{OK}$ $\frac{AM}{5} = \frac{OM}{OK}$ Так как точка О является точкой пересечения высот, то сумма площадей треугольников МОК, ОКА и ОНС равна площади треугольника MNK: $\frac{1}{2} \cdot CK \cdot OM + \frac{1}{2} \cdot AN \cdot OM + \frac{1}{2} \cdo