anastasiya_artemova

Рассмотрим треугольник АМК. В нем сторона АК параллельна стороне ВС, значит, по теореме Талеса, отрезок ВМ делит сторону АС в отношении АМ:МС = ВК:КС. Так как точка М - середина стороны АС, то АМ = МС, а значит, ВК:КС = 1:1, то есть ВК = КС. Теперь рассмотрим треугольник АВК. В нем ВК = КС, значит, это равнобедренный треугольник, и высота, опущенная на сторону АВ, будет проходить через середину стороны КВ. Таким образом, отрезок МК является высотой треугольника АВК. Теперь мы можем найти площадь треугольника АВК, используя формулу S = 0.5 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание. Подставляя известные значения, получаем: S = 0.5 * АВ * 14 S = 7 * АВ