anz

Для решения этой задачи воспользуемся свойством трапеции, что линия, соединяющая середины оснований трапеции, параллельна боковым сторонам и равна по длине отрезку, соединяющему середины диагоналей. Обозначим расстояние между серединами оснований как х. Тогда по условию задачи расстояние между серединами диагоналей равно 5, а боковые стороны трапеции равны 6 и 8. Пусть AB и CD - основания трапеции, а M и N - середины диагоналей. Тогда AM = 5, AB = 8, CD = 6. Так как AM = MN = 5, то треугольник AMN - равнобедренный. Значит, угол AMN = угол ANM. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. По теореме Пифагора для него: AB^2 = AM^2 + MB^2 8^2 = 5^2 + MB^2 64 = 25 + MB^2 MB^2 = 39 MB =