ban999

Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле: S = πR(R + l), где R - радиус основания конуса, l - образующая конуса. Образующая конуса l можно найти по теореме Пифагора: l = √(R^2 + h^2), где h - высота конуса. Так как угол между образующей и основанием равен α, то мы можем записать: tan(α) = h / R, откуда h = R * tan(α). Подставляем найденное значение h в формулу для l: l = √(R^2 + (R * tan(α))^2) = √(R^2 + R^2 * tan^2(α)) = R * √(1 + tan^2(α)) = R * √(1 + tan^2(α)) = R * sec(α). Теперь подставляем найденное значение l в формулу для площади полной поверхности конуса: S = πR(R + R * sec(α)) = πR^2(1 + sec(α)). Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна π