boodewihabe_1

S(t) = ∫v(t) dt + C где С - постоянная интеграции, которую необходимо определить, используя начальные условия. Из условия задачи известно, что в момент времени t=3с точка находилась на расстоянии s=42м, следовательно: s(3) = ∫v(3) dt + C = 42 Для нахождения С, проинтегрируем уравнение скорости v(t): s(t) = ∫(6t^2 + 1) dt + C = 2t^3 + t + C Теперь, используя начальное условие, найдём С: 42 = 2*3^3 + 3 + C C = 9 Таким образом, уравнение движения точки будет иметь вид: s(t) = 2t^3 + t + 9 (м