budnikova_nataliya

Для начала построим график функции f(x) = 9x / (9 + x^2) на отрезке [-2, 2]: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-2, 2, 400) y = 9*x / (9 + x**2) plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title('График функции f(x) = 9x / (9 + x^2)') plt.grid(True) plt.show() ``` На графике мы можем увидеть форму функции и её поведение на отрезке [-2, 2]. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке, нужно найти экстремумы функции. Для этого найдем производную функции f(x) и приравняем её к нулю: f'(x) = (9*(9 + x^2) - 9x*2x) / (9 + x^2)^2 = (81 + 9x^2 - 18x^2) / (9 + x^2)^2 = (81 - 9x^2) / (9 + x^2)^2 Теперь найдем точки,