c

1. Обозначим стороны треугольника через a, b и c. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений: a + b = 2m a + c = 2n b + c = 2p a + b + c = 40.5 где m, n и p - длины средних линий треугольника. Решая эту систему, получаем: a = 9 b = 12 c = 19.5 Ответ: стороны треугольника равны 9, 12 и 19.5 см. 2. Обозначим точки пересечения медиан с соответствующими сторонами треугольника как A', B' и C'. Тогда, так как точка O - точка пересечения медиан, то A'O = 2/3 * AO, B'O = 2/3 * BO и C'O = 2/3 * CO. Также, так как прямая EF параллельна стороне AC, то треугольники AOE и COF подобны, откуда AE/OC = AO/CO, то есть AE = 2/3 * AC. Аналогично, BF = 2/3 * BC. Тогда EF = AE + BF = 2/3 * AC + 2/3 * B