catt_cocc

Для нахождения наибольшего значения функции y=(x+4)^2(x+3)-6 на интервале [-5, -3.5], мы можем использовать процесс дифференцирования и анализа экстремумов функции. Сначала найдем производную функции y по переменной x: y' = 2(x+4)(x+3) + (x+4)^2 Затем приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 2(x+4)(x+3) + (x+4)^2 = 0 Раскроем скобки: 2x^2 + 14x + 24 + x^2 + 8x + 16 = 0 3x^2 + 22x + 40 = 0 Факторизуем это уравнение: (3x + 10)(x + 4) = 0 Таким образом, мы получаем два возможных значения x: x = -10/3 и x = -4. Теперь мы можем проверить значения функции y в этих точках и на концах интервала [-5, -3.5]: y(-5) = (-5+4)^2(-5+3)-6 = 1^2(-2)-6 = -8 y(-3.5) = (-3.5+4)^2(