danya_mitasov

Площадь сечения цилиндра равна площади сегмента окружности, отсеченного секущей плоскостью. Для нахождения площади сегмента нужно вычислить длину хорды, соединяющей концы отсеченной дуги и расположенной на расстоянии 2 от оси цилиндра. Это можно сделать, используя теорему Пифагора: $a^2 = r^2 - h^2,$ где $a$ - половина длины хорды, $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - расстояние от хорды до оси цилиндра. Так как дуга отсечена на 120 градусах, то её длина составляет $\frac{2\pi r}{3}$. Тогда: $a = r\sin\frac{60^\circ}{2} = \frac{r}{2}\sqrt{3}$ $h = 2$ $r = \frac{5}{2\pi}$ $a = \frac{5\sqrt{3}}{6\pi}$ Теперь можно вычислить площадь сегмента: $S = r^2\left(\frac{2\pi}{3} - \sin\fra