dima_salojkov

Если шар катится без скольжения, то его кинетическая энергия распределяется между поступательным и вращательным движениями. Поступательная кинетическая энергия вычисляется по формуле: T1 = (1/2) * m * v^2 где m - масса шара, v - его скорость. Вращательная кинетическая энергия вычисляется по формуле: T2 = (1/2) * I * w^2 где I - момент инерции шара, w - его угловая скорость. Так как шар катится без скольжения, то между скоростью v и угловой скоростью w существует связь: v = R * w где R - радиус шара. Момент инерции шара относительно его центра масс равен: I = (2/5) * m * R^2 Таким образом, имеем: T1 = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (R * w)^2 = (1/2) * m * R^2 * w^2 = (2/5