Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
9 апреля 2023 15:59
458
Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия T шара равна 21 Дж. Определить кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательного движения шара.
1
ответ
Если шар катится без скольжения, то его кинетическая энергия распределяется между поступательным и вращательным движениями.
Поступательная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
T1 = (1/2) * m * v^2
где m - масса шара, v - его скорость.
Вращательная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
T2 = (1/2) * I * w^2
где I - момент инерции шара, w - его угловая скорость.
Так как шар катится без скольжения, то между скоростью v и угловой скоростью w существует связь:
v = R * w
где R - радиус шара.
Момент инерции шара относительно его центра масс равен:
I = (2/5) * m * R^2
Таким образом, имеем:
T1 = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (R * w)^2 = (1/2) * m * R^2 * w^2 = (2/5) * T
T2 = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (2/5) * m * R^2 * w^2 = (1/5) * T
Где T - полная кинетическая энергия шара.
Подставляя данные из условия задачи, получаем:
T1 = (2/5) * T = (2/5) * 21 Дж = 8,4 Дж
T2 = (1/5) * T = (1/5) * 21 Дж = 4,2 Дж
Ответ: кинетическая энергия поступательного движения T1 равна 8,4 Дж, а кинетическая энергия вращательного движения T2 равна 4,2 Дж.
Поступательная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
T1 = (1/2) * m * v^2
где m - масса шара, v - его скорость.
Вращательная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
T2 = (1/2) * I * w^2
где I - момент инерции шара, w - его угловая скорость.
Так как шар катится без скольжения, то между скоростью v и угловой скоростью w существует связь:
v = R * w
где R - радиус шара.
Момент инерции шара относительно его центра масс равен:
I = (2/5) * m * R^2
Таким образом, имеем:
T1 = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (R * w)^2 = (1/2) * m * R^2 * w^2 = (2/5) * T
T2 = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (2/5) * m * R^2 * w^2 = (1/5) * T
Где T - полная кинетическая энергия шара.
Подставляя данные из условия задачи, получаем:
T1 = (2/5) * T = (2/5) * 21 Дж = 8,4 Дж
T2 = (1/5) * T = (1/5) * 21 Дж = 4,2 Дж
Ответ: кинетическая энергия поступательного движения T1 равна 8,4 Дж, а кинетическая энергия вращательного движения T2 равна 4,2 Дж.
0
·
Хороший ответ
9 апреля 2023 16:01
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько миллилитров в 0.2 литрах?...
С аэродрома одновременно поднялись два вертолета которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240км/ч а другой 180к...
Сократите дробь и Найдите ее значение 1)4×5/7×4 2)6×2/11×2 3)9×5/18×9 4)8×14/17×15 5)21×10/23×10...
Сколько дециметров в одном квадратном метре?...
Что получится, если возвести ноль в пятую степень?...