dmitry_fedin

Для доказательства данного утверждения воспользуемся неравенством треугольника. Из условия известно, что угол BAD является прямым. Рассмотрим треугольник ABD. По неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. То есть, AB + BD > AD. Также, рассмотрим треугольник BCD. В нем угол BCD тоже является прямым. Следовательно, по неравенству треугольника, сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. То есть, BC + CD > BD. Теперь объединим эти два неравенства: AB + BD > AD BC + CD > BD Сложим оба неравенства: AB + BD + BC + CD > AD + BD Учитывая, что AD = AC + CD (так как треугольник ACD прямоугольный), получим: AB + BC + CD > AC + CD +