elinafox

Чтобы найти главную нормаль кривой, перпендикулярной данному вектору, нужно найти производную вектор-функции r(t) и приравнять ее к данному вектору a=i-j+3*k. Дано: r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k a = const a = i - j + 3*k Вычислим производную вектор-функции r(t): r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a: -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k Сравнивая координаты, получаем систему уравнений: -a*sin(t) = 1 a*cos(t) = -1 1 = 3 Первые два уравнения дают: sin(t) = -1/a cos(t) = -1/a Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система