Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
Чтобы найти главную нормаль кривой, перпендикулярной данному вектору, нужно найти производную вектор-функции r(t) и приравнять ее к данному вектору a=i-j+3*k.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 19:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Что такое абсолютная величина вектора?...
Сформулируйте утверждение, обратное следующему: "Если один из смежных углов-острый, то другой-тупой"...
В треугольнике ABC угол C равен 90,CH —высота,ВС=3,sinA=1/6.НайдитеAH....
Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Ап...
Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности?...
Все предметы