Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Чтобы найти главную нормаль кривой, перпендикулярной данному вектору, нужно найти производную вектор-функции r(t) и приравнять ее к данному вектору a=i-j+3*k.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 19:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На стороне АС треугольника АВС отмечены точки Д и Е, АД = СЕ доказать, что если ВД = ВЕ, то АВ=ВС...
Найдите объем правильного тетраэдра с ребром 1 см....
Что такое отображение плоскости на себя?...
В треугольнике авс ac=bc,ab=6,sin bac=4/5 найдите высоту ah...
Работа по геометрии Срочно!!! 9 класс 1. дано точки А(3;-4), С(-2;5). найдите : 1) координаты векторов ВА и ВС. 2) модули векторов ВА и ВС. 3. докажи...