Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
Чтобы найти главную нормаль кривой, перпендикулярной данному вектору, нужно найти производную вектор-функции r(t) и приравнять ее к данному вектору a=i-j+3*k.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 19:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
радиус основания цилиндра равен 4 под корнем 2 . Найдите диагональ цилиндра, если его осевое сечение квадратное...
Найдите площадь прямоугольника , если известно , что соотношение его сторон равно 5:2 , а периметр равен 56 см...
Найдите сумму углов Выпуклого: А) Пятиугольника; Б) Шестиугольника В) Десятиугольника...
Начертите треугольник DEF так,чтобы угол Е был прямым.Назовите: а) стороны,лежащие против углов D,Е,F; б) углы,лежащие против сторон DE,EF,FD; в) углы...
1)Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD:А(-6;-4;0),В(6;-6;2),С(10;0;4). Найдите координаты точки D и угол между векторами AC и BD. 2)Даны к...
Все предметы