Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Чтобы найти главную нормаль кривой, перпендикулярной данному вектору, нужно найти производную вектор-функции r(t) и приравнять ее к данному вектору a=i-j+3*k.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
Дано:
r(t) = a*cos(t)*i + a*sin(t)*j + t*k
a = const
a = i - j + 3*k
Вычислим производную вектор-функции r(t):
r'(t) = -a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k
Теперь найдем главную нормаль кривой, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k. Для этого приравняем производную r'(t) к вектору a:
-a*sin(t)*i + a*cos(t)*j + k = i - j + 3*k
Сравнивая координаты, получаем систему уравнений:
-a*sin(t) = 1
a*cos(t) = -1
1 = 3
Первые два уравнения дают:
sin(t) = -1/a
cos(t) = -1/a
Из последнего уравнения видно, что 1 не равно 3, следовательно, система уравнений не имеет решения.
Таким образом, главная нормаль кривой, перпендикулярной вектору a=i-j+3*k, не существует.
0
·
Хороший ответ
20 мая 2024 19:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какое из следующих утверждений верно? помогите пожалуйста...
Используя теорему синусов,решите треугольник ABC,если AB = 8см угол A =30 градусов угол B =45 градусов...
Две стороны треугольника равны 3 и 5, а один из углов - 60°. Какому значению может быть равна третья сторона? Может Не может 4 7 корень из 19...
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА 1.Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии. 2.Периметр =60. 3.Периметр =44....
вычеслите площадь боковой и полной поверхностей куба, если его ребро равно: а) 6 см; б)10 см; в) 12 см...
Все предметы