facelok_tv

Для прямоугольного треугольника с катетами 26 и 32, гипотенуза найдется по теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(a = 26\) и \(b = 32\). \(c^2 = 26^2 + 32^2\), \(c^2 = 676 + 1024\), \(c^2 = 1700\). Теперь найдем радиус окружности, вписанной в данный треугольник. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине гипотенузы: \(r = \frac{c}{2}\), \(r = \frac{\sqrt{1700}}{2}\), \(r = \frac{10\sqrt{17}}{2}\), \(r = 5\sqrt{17}\). Итак, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен \(5\sqrt{17}\).