fleurette

Рассмотрим схему:  Пусть $AB$ — исходный отрезок длины $25$ см, $CD$ — линия пересечения плоскостей, $P$ и $Q$ — основания перпендикуляров, опущенных из концов отрезка на линию пересечения плоскостей. Так как $P$ и $Q$ лежат на одной прямой, то $PQ$ — кратчайшее расстояние между $AB$ и $CD$. Обозначим его через $h$. Треугольник $APC$ является прямоугольным, поэтому по теореме Пифагора: $AC^2 = AP^2 + PC^2$ $AC^2 = 20^2 + h^2$ Аналогично, треугольник $BQD$ является прямоугольным, поэтому: $BD^2 = BQ^2 + QD^2$ $BD^2 = 9^2 + h^2$ Так как $AC = BD$, то можно записать: $20^2 + h^2 = 9^2 + h^2$ $20^2 = 9^2$ $h^2 = 20^2 - 9^2 = 311$ $h = \sqrt{311}$ с