horizon

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников. Обозначим длину стороны AC как x. Так как точка M - середина стороны AB, то AM = MB = x / 2. Также, так как точка N - середина стороны BD, то DN = NC = 2AD. Из условия DC = 2AD следует, что DC = 2NC, а значит треугольники DNC и DCM подобны с коэффициентом подобия 1:2. Теперь рассмотрим треугольники AMN и CDN. У них угол ∠DNC = ∠AMN, так как это вертикальные углы. Также у них ∠CDN = ∠MAN, так как это углы противоположные равным сторонам. Поэтому треугольники AMN и CDN подобны. Теперь можем записать пропорцию для подобных треугольников: AM / CD = MN / DN x / 2NC = 6 / 2AD x / 2NC = 6 / 2 * NC x / 2 = 6 / 2 x