im_taisia

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны. Так как AB и CD параллельны, то углы АВС и СDВ равны, так как они соответственные. Также углы ABC и ADC равны, так как они смежные и дополнительные к углам ВСД и ВАС соответственно. Из этих двух равенств следует, что треугольники ABC и ADC подобны, так как у них равны соответственные углы. Следовательно, соотношение сторон в подобных треугольниках пропорционально, то есть: AB/AD = BC/CD AB = (AD × BC)/(CD + AD) Также имеем: CD/AB = CD/(CD + AD) = 1 - AD/(CD + AD) CD = (AD × BC)/(CD + AD) Сложим полученные выражения для AB и CD, получим: AB + CD = AD × (BC/(CD + AD) + 1) AB + CD = AD × ((BC + CD + AD)/(CD + A