kopyev_alexey

Обозначим апофему пирамиды через L. По условию L = 16, и она образует с плоскостью основания угол α = 30°. В правильной четырёхугольной (квадратной) пирамиде апофема L – это высота боковой грани, то есть проведённая из вершины пирамиды на сторону её основания (точнее, перпендикуляр к этой стороне). Если рассмотреть проекцию L на плоскость основания, получим расстояние от проекции вершины (центр основания) до середины стороны основания. Обозначим это расстояние через R. В треугольнике, полученном из апофемы L, её проекции R и высоты пирамиды h, угол между L и плоскостью основания равен 30°. Тогда имеем:   sin(30°) = h / L  →  h = L sin(30°) = 16 · (1/2) = 8,   cos(30°) = R / L  →  R = L cos