krisbeah

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB и BC гипотенуза AC равна: AC = √(AB² + BC²) = √(3 + 36) = √39 Высота CH делит треугольник ABC на два подобных треугольника ACH и CBH. Так как угол C равен 90°, то угол ACB является острым углом. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ACH: AH² + CH² = AC² AH² + CH² = 39 Также из условия задачи известно, что AB = √3 AC. Используя подобие треугольников ACH и CBH, можно записать: AH/BC = CH/AB AH/6 = CH/√3 AC AH/6 = CH/√3 * AB/√3 AH/6 = CH/3 AH = 2CH Тогда в уравнении AH² + CH² = 39 можно заменить AH на 2CH: (2CH)² + CH² = 39 4CH² + CH² = 39 5CH² = 39 CH² = 39/5 √3 CH = √(3 * 39/5) = √(117/5) = (3√5)/√5 = 3